બે બિંદુઓ P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 3i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 3i + j + 2k$ અને $\vec{q} = i - 2j - 4k$ છે. સદિશ $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 3i + j + 2k$ અને $\vec{q} = i - 2j - 4k$ છે. સદિશ $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i - 2j - 4k) - (3i + j + 2k) = -2i - 3j - 6k$. સમતલ $Q$ માંથી પસાર થાય છે અને $\overrightarrow{PQ}$ ને લંબ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \overrightarrow{PQ} = -2i - 3j - 6k$ છે. સમતલનું સમીકરણ $(r - \vec{q}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $r \cdot \vec{n} = \vec{q} \cdot \vec{n}$ થાય છે. $\vec{q} \cdot \vec{n} = (i - 2j - 4k) \cdot (-2i - 3j - 6k) = (1)(-2) + (-2)(-3) + (-4)(-6) = -2 + 6 + 24 = 28$. આમ,$r \cdot (-2i - 3j - 6k) = 28$,જેને $r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$ તરીકે લખી શકાય છે.

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module